Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего напряжения, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.
Простейшая схема делителя напряжения содержит не менее двух резисторов. Если номиналы резисторов одинаковы, то по закону Ома на выходе делителя будет поступать вдвое меньшее напряжение, чем на входе, так как падение напряжения на резисторах будет одинаковым. Для остальных случаев величина падения напряжения на резисторах делителя определяется по формулам
UR1 = IR1; UR2 = IR2 (1)
где UR1, UR2 — падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I — сила тока в цепи. В схемах делителя выходное напряжение обычно снимается с нижнего сопротивления цепи.
Сумма падений напряжения UR1, UR2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению питания, деленному на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:
I = Упит / (R1 + R2) (2)
Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис. 2)
Ток, протекающий по этой цепи, согласно формуле (2), будет равен
I = 10/(10000 + 40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.
Итак, согласно формуле (1), падение напряжения на резисторах делителя напряжения составит:
UR1=0,0002*10000=2В;
UR2 = 0,0002*40000 = 8В.
Если ток определяется по формуле (1:
I = UR1 / R1 (3)
И подставить его значение в формулу (2), тогда получится универсальная формула расчета делителя напряжения:
UR1 / R1 = Uпит / (R1 + R2)
Где
UR1 = Uпит * R1 / (R1 + R2) (4)
Подставив значения напряжения и сопротивления в формулу (4), получим напряжение на резисторе R1:
UR1 = 10 * 10000/(10000+40000) = 2В,
а на резисторе R2:
UR2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8В.
Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока
В схеме делителя напряжения использовались активные элементы — резисторы, а питание схемы осуществлялось постоянным током (хотя возможно питание схемы и переменным током). Делитель напряжения может содержать и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется подача синусоидального тока.
Емкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается немного иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их емкости:
Rc = 1/(2 * π * f * C)
Здесь Rc — реактивное сопротивление конденсатора;
π — число Пи = 3,14159…;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
С — емкость конденсатора, фарад.
То есть чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, а значит, в схеме делителя напряжения на конденсаторе большей емкости падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе меньшей емкости. Поэтому формула (4) для емкостного делителя напряжения примет следующий вид:
UC1 = Uпит * С2 / (С1 + С2) (5)
UC1 = 104010-9/(1010-9+4010-9)=8В,
UC2 = 101010-9/(1010-9+4010-9)=2В.
Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.), так же как и емкостный, требует для своей работы синусоидального напряжения питания.
Поскольку реактивное сопротивление индуктора в цепи переменного тока пропорционально значению катушки:
RL = 2πf*L
Здесь Rc — реактивное сопротивление индуктора;
π — число Пи = 3,14159…;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
L — индуктивность катушки, Генри.
Поэтому формула для расчета индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчета резистивного делителя напряжения (4), где вместо резисторов будут использоваться индуктивности:
UL1 = Единица * L1 / (L1 + L2) (6)
Подставляя в эту формулу параметры элемента с рисунка 4, получаем:
UL1 = 101010-6/(1010-6+4010-6) = 2В,
UL2 = 10 * 40 * 10-6 / (10 * 10-6 + 40 * 10-6) = 8В.
В заключение следует отметить, что во всех расчетах значение нагрузки принималось равным бесконечности, поэтому полученные значения являются правильными при действии рассматриваемых делителей на сопротивление нагрузки, во много раз превышающее значение из собственных резисторов